1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.

2 . 抛物线：的焦点为，的准线与轴交于点，为上的动点.则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：椭圆的右焦点为为上顶点，为坐标原点，若的面积为2，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于两点，当为的垂心时，求的面积.

5 . 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则△的面积为________;

6 . 已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（      ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

8 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

9 . 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为

A．20

B．22

C．24

D．28

10 . 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为­       .