1 . 下列命题正确的是（　　）

A．““是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要而不充分条件

2 . 如图，在几何体中，平面平面，.四边形为矩形.在四边形中，，，.

(1)点在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)点在线段上，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

3 . 如图①，在梯形中，为的中点，以为折痕把折起，连接，得到如图②的几何体.

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为2，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 对于曲线，下面四个说法正确的是（       ）

A．曲线不可能是椭圆

B．“”是“曲线是椭圆”的充分不必要条件

C．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件

D．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作直线与的左、右两支分别交于两点，且是以为顶角的等腰直角三角形，若的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点 作的切线，且相交于点，则（       ）

A．	B．点在直线上
C．为直角三角形	D．面积的最小值为16

7 . 如图1，四边形是梯形，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.

(1)若是的中点，求证：平面平面;
(2)若，平面与平面夹角的余弦值为，求.

8 . 已知，直线的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率之积为， 证明: 的面积为定值.

9 . 已知抛物线的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则________；若的中点到准线的距离为，则_________.

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．