1 . 已知曲线，下列说法正确的是（       ）

A．曲线可以表示圆

B．当时，曲线为双曲线，渐近线为

C．若表示双曲线，则或

D．若表示椭圆，则

2 . 已知椭圆C：（）的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：的距离的最大值．

3 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.

4 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点. 如图2，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点路线长为；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点路线长为.若与的离心率之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，则点到平面的距离为_________．

7 . 已知抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．

9 . AD为三角形ABC边BC上的高，在空间直角坐标系中，，，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中， 分别为的中点，点Q在线段上．

(1)当时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时，求的长度．