1 . 已知集合，，.
(1)求，；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

3 . 已知椭圆的离心率为，是的两个焦点，为上一点，若的周长为，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线，交椭圆于点，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为__________．

5 . 体育馆等建筑的屋顶一般采用曲面结构．如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其渐近线方程为，上焦点坐标为，那么该双曲线的标准方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆M：，点，P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)若点A是曲线C上的动点，求的最大值（其中O为坐标原点）．

7 . 已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，为侧棱上的点．

(1)当为的中点时，求证：平面；
(2)若平面与平面所成的锐二面角为，求的长度．

9 . 已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点

D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值

10 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支.如图，P为双曲线的顶点，经过测量发现，该双曲线的渐近线相互垂直，AB⊥PC，AB= 60 cm，PC = 20cm，双曲线的焦点位于直线PC上，则该双曲线的焦距为____cm.