1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为________．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，求面积的最小值．

3 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.

4 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

5 . 已知抛物线和的焦点均为点，准线方程为和.设两抛物线交于两点，则直线的方程为_______.

6 . 已知椭圆的左焦点为F，经过原点的直线与C交于A，B两点，若，则C的离心率的取值范围为______________.

7 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

8 . 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别、的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，，利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的椭圆，设其中经过点、、的椭圆的离心率分别是，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点.若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右顶点为A，左，右焦点为F₁，F₂，过点F₂与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B．若|F₁F₂|＝2，|F₂B|，则点F₁到直线AB的距离为_____．