1 . 在正方体中，点E，F分别是底面和侧面的中心．求证：
(1)平面；
(2)平面；
(3)平面平面．

2 . 如图，已知直线和椭圆．m为何值时，直线l与椭圆C：
   
(1)有两个公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

3 . 已知，动点P满足，求动点P的轨迹方程．

4 . 已知直线与椭圆，分别求直线l与椭圆C有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时m的取值范围．

5 . 已知点P在抛物线上，且，求的最小值．

6 . 填空：
（1）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为___________；
（2）设抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为___________.

7 . 已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k.当k为何值时，直线l与抛物线有一个公共点，有两个公共点，没有公共点？

8 . 求椭圆上的点到直线的最短距离，并求出此时椭圆上的点的坐标.

9 . 如图，椭圆与过，的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率，求该椭圆的方程.

   

10 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.