名校
1 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于点
、
，
为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形
的面积为
，则
（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-04-25更新
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808次组卷
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9卷引用：天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
11-12高二上·福建龙岩·期末
名校
2 . “
”是“
且
”的（ ）
”是“且”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-03更新
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613次组卷
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22卷引用：2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷
（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷（已下线）2012届陕西省宝鸡中学高三上学期月考文科数学（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷2015-2016学年辽宁师范大学附属中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中文科数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（文）试题【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高二第一学期期末检测数学试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2020-2021学年高一上学期适应性考试数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省佛山南海中学分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
名校
3 . 已知
是椭圆
的一个焦点，
为椭圆
上一点，为坐标原点，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为
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2021-12-17更新
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1366次组卷
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32卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期期初联考数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学(理)试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题
名校
4 . 如图所示，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2021-08-20更新
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548次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练15—二面角大题3-2022届高三数学一轮复习
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，双曲线：
的一条渐近线与圆
相切，则
______ ．
中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则
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2021-11-09更新
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705次组卷
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6卷引用：【校级联考】甘肃省靖远县2019届高三第四次联考数学（理）试题
【校级联考】甘肃省靖远县2019届高三第四次联考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．
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2021-04-19更新
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1505次组卷
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7卷引用：专题20 抛物线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：
，其中行列式计算表示为
，若向量
，
，则
（ ）
，，是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：，其中行列式计算表示为，若向量，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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773次组卷
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11卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟文科数学试题甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若
=0，且｜BF2|，|AB|，|AF2|成等差数列，则C的离心率为（ ）
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若=0，且｜BF2|，|AB|，|AF2|成等差数列，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-18更新
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2290次组卷
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15卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测理科数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市2021届高三一模数学试题（已下线）押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检（3月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于，两点，若
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线与圆相交于，两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-03-06更新
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3063次组卷
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10卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考（文科）数学模拟试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
10 . 双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
的渐近线方程为，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2021-01-28更新
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423次组卷
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11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题
河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（文科）试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学（文科）试题青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学文科试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
