1 . 如图,在长方体中,,,为的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 已知空间向量,,若,,可以构成空间向量的一个基底,则实数x的取值范围为_____________ .
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解题方法
3 . 如图,在棱长是2的正方体中,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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4 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 不经过原点的直线与椭圆相交于,,线段的中点为,设直线的斜率为,直线(为原点)的斜率为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,E,F分别为,中点.求证:向量、、共面.
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解题方法
7 . 下列有关命题的说法错误的是( )
A.“”的必要不充分条件是“” |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.若命题,则命题 |
D.在中,“”是“”的充要条件 |
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8 . 以下命题正确的是( )
A.平面,的法向量分别为,,则 |
B.直线的方向向量为,直线的方向向量为,则与垂直 |
C.直线的方向向量为,平面的法向量为,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 |
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解题方法
9 . 如图,下列正方体中,为底面的中点,为所在棱的中点,、为正方体的顶点,则满足的是( )
A.③④ | B.①② | C.②④ | D.②③ |
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解题方法
10 . 椭圆的左右焦点为,,P为椭圆上第一象限内任意一点,关于P的对称点为M,关于的对称点为N,则的周长为( )
A.10 | B.14 | C.18 | D.20 |
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