1 . 、、是我方三个炮兵阵地．在的正东，相距6千米；在的北偏西30°，相距4千米．为敌炮兵阵地．某时刻发现地某种信号，4秒后、两地才同时发现这种信号（该信号的传播速度为1千米/秒）．若从地炮击地，求准确炮击的方位角．

2 . （1）已知A，B为椭圆长轴上的两个端点，Q为椭圆上任意一点，证明：当点Q为椭圆短轴的端点时，最大；
（2）设A，B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足，求m的取值范围.

3 . 如图，双曲线的左、右焦点分别为，，P为C的右支上一点，且，求的面积．

   

4 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记，，．

   

(1)分别用，，来表示向量，；
(2)若，，两两垂直，求直线PM与BN所成角的余弦值．

5 . 如图，在三棱柱中，是等边三角形，侧面底面，且，，M是的中点．

   

(1)证明：．
(2)求二面角的正弦值．

6 . 已知椭圆的离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)当椭圆的焦点在x轴上时，直线与椭圆的一个交点为P（点P不在坐标轴上），点P关于x轴的对称点为Q，经过点Q且斜率为的直线与l交于点M，点N满足轴，轴，求证：点N在直线上．

7 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.

9 . 如图，空间四边形的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为______________．
   

10 . 已知方程，求使方程有两个大于的实数根的充要条件．