1 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
，过点
的直线与
交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为的准线与轴交于点，过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 和 的斜率之和为0 |
C． 内切圆圆心不可能在轴上 |
D．当直线 的斜率为1时， |
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2 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四棱锥和正四面体组合而成.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-06更新
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936次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦有分别为
，离心率为
为C上任意一点，且
的周长为6，则椭圆方程为_____________ ；若直线
经过定点N，则
的最小值为_____________ .
的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为经过定点N，则的最小值为
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4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知抛物线
，焦点F到准线的距离为2，且过焦点F的直线：
与抛物线C交于A，B两点；
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
.
，焦点F到准线的距离为2，且过焦点F的直线：与抛物线C交于A，B两点；(1)求抛物线C的方程；
(2)求
.
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6 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆
均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为
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解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点
，
的坐标分别为
，
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)一条斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求线段
中点横坐标
的取值范围.
的两个焦点，的坐标分别为，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)一条斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围.
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名校
8 . 如图，在正方体
中，为线段
的中点，
为线段
上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．存在点 ∥平面 | B．对任意点 |
C．存在点，使得 与 所成的角是 | D．不存在点，使得与平面 所成的角是 |
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2023-11-04更新
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356次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
解题方法
9 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，，，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，将
沿BD折起到
的位置，使
．
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
，将沿BD折起到的位置，使． (1)求证：平面
平面ABD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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752次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
