1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为棱的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）在线段上是否存在点Q，使得点Q到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值.

3 . 设等比数列的前项和为，则“数列为递增数列”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 过双曲线的左焦点作直线与它的两条渐近线分别交于两点，且是坐标原点，则双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．3

5 . 已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，若在的右支上存在关于轴对称的两点，使得为正三角形，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
（2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的右焦点为，斜率不为0的直线与交于两点.
(1)若是线段的中点，求直线的方程；
(2)若直线经过点（点在点之间），直线与直线的斜率分别为，求证：为定值.

8 . 如图，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，点P在对角线上运动，则的面积的最小值为______.

9 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.
问题：已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上.若，，则的面积为（       ）

A．

B．25

C．

D．55