解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角
的大小.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，平面，底面为菱形，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角的大小.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知椭圆
，离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过坐标原点
且不与坐标轴重合的直线
交椭圆于
，
两点，过点作
轴的垂线，垂足为
，直线
与椭圆的另一个交点为
．求证：
为直角三角形．
，离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过坐标原点
且不与坐标轴重合的直线交椭圆于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：为直角三角形．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，M、N分别是
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，M、N分别是的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-01-03更新
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508次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
离心率为e，双曲线
的渐近线的斜率小于
，则椭圆
的离心率e的取值范围是（ ）
离心率为e，双曲线的渐近线的斜率小于，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
6 . 两条直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A、B两点，若直线
经过抛物线的焦点，则
（ ）
和分别与抛物线相交于不同于原点的A、B两点，若直线经过抛物线的焦点，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 如图1，在
中，
是直角，
，是斜边的中点，
分别是
的中点．沿中线
将
折起，连接，点是线段
上的动点，如图2所示．
平面；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为
时．求
的值．
条件①：
；条件②：
．
中，是直角，，是斜边的中点，分别是的中点．沿中线将折起，连接，点是线段上的动点，如图2所示．
平面；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为时．求的值．条件①：
；条件②：．
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2023-01-03更新
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855次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21（已下线）6.3.3空间角的计算（1）四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD
平面PAD，
为等边三角形，
，
，E，F分别为棱PD，PB的中点.
(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.(1)求证AE
平面PCD；(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG
平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
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2022-12-01更新
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1348次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
9 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，侧面
为直角三角形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，
，
，判断在线段
上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角的大小为
.
中，底面为直角梯形，，侧面为直角三角形，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，，，判断在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的大小为.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，到两个定点
和
的距离之积等于
的轨迹记作曲线.对于曲线，有下列四个结论：
①曲线是轴对称图形；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上所有的点都在单位圆
内；
④曲线上所有的点的横坐标
.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
和的距离之积等于的轨迹记作曲线.对于曲线，有下列四个结论：①曲线
是轴对称图形；②曲线
是中心对称图形；③曲线
上所有的点都在单位圆内；④曲线
上所有的点的横坐标.其中，所有正确结论的序号是
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2022-01-14更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
