名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
与
相交于
点，
为
的中点.
平面
，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，与相交于点，为的中点.
平面，求证：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在平面
内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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解题方法
3 . 如图，直四棱柱
的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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4 . 已知双曲线
经过点
，直线
与
交于
两点，直线
分别与
轴相交于点
.
(1)证明：以线段
为直径的圆恒过点
；
(2)若
，且
，求
.
经过点，直线与交于两点，直线分别与轴相交于点.(1)证明：以线段
为直径的圆恒过点；(2)若
，且，求.
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5 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为坐标原点，点
在上，且
，则
__________ .
的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点A在双曲线C上，点B在y轴上，
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的左、右焦点分别为，点A在双曲线C上，点B在y轴上，，则双曲线C的离心率为
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解题方法
7 . 已知
是双曲线的右焦点，圆
与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，
，则双曲线C的渐近线方程为______ .
是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为
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解题方法
8 . 下列叙述正确的是（ ）
A．若幂函数 的图象经过点 ，则该函数在 上单调递减 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．函数 与函数 互为反函数 |
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解题方法
9 . “关于
的不等式
对
上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
|
522次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在五面体
中，四边形是矩形，平面
平面
．
(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是矩形，平面平面．(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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