1 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．

2 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线中，，虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.

4 . 是椭圆上的动点，作轴，为垂足，则中点的轨迹方程为_________．

5 . 如图，正方体的棱长为2，是棱的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与底面所成的锐二面角的大小.

6 . 已知椭圆（）的右焦点为，为坐标原点，点是椭圆在第一象限的一点，且为等边三角形，则________

7 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，是圆周上的定点，动点在圆周上逆时针旋转，设()，是母线的中点，已知当时，与底面所成角为.

（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若，求的值.

8 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为2，母线长为

（1）求该圆锥的体积；
（2）已知为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小.

9 . 已知向量，，，则“”是“ ”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

10 . 设在直三棱柱中，，，依次为的中点.

（1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数表示）
（2）求点到平面的距离.