1 . 已知正方体的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（       ）

A．当点P在侧面（含边界）内时，为定值

B．当点P在侧面（含边界）内时，直线与直线所成角的大小为

C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得

D．点P的轨迹长度为

2 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，是斜边PA的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．

3 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积等于
C．	D．直线AC与抛物线相交

4 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍，草也，甍，屋盖也”．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部有长没有宽为一条棱；刍甍为茅草屋顶”，现将一个正方形折叠成一个“刍甍”，如图1，E、F、G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB，CG就得到了一个“刍甍”，如图2．

(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：平面GCF；
(2)若二面角A—EF—B的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，面，，且.

(1)求证：；
(2)求锐二面角的余弦值；
(3)若的中点为M，判断直线与平面是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.

7 . 已知双曲线C过点,.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.

8 . 已知A､B两点的坐标分别是，，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线

B．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线

C．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的所在的曲线是圆

9 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．的离心率等于	D．的渐近线方程为

10 . 在平面直角坐标系中，已知，为双曲线的左､右焦点，，为C的左､右顶点，C的离心率等于2，P为C左支上一点，若平分，直线与的斜率分别为，，且，则等于___________.