名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,直线PA与BC所成的角的正切值等于、N分别是PB、PC的中点.(1)判断直线AM和DN的位置关系(不必说明理由,直接写出结论即可);
(2)证明:平面平面ABCD;
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
(2)证明:平面平面ABCD;
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
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名校
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为6,左顶点为,点是双曲线的右支上相异的两点,直线AB,AC分别与直线交于点,且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知,,,动点满足与的斜率之积为,动点的轨迹记为,过点的直线交于,两点,且,的中点为,则( )
A.的轨迹方程为 |
B.的最小值为1 |
C.若为坐标原点,则面积的最大值为 |
D.若线段的垂直平分线交轴于点,则点的横坐标是点的横坐标的倍 |
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7日内更新
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296次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线左、右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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662次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,M,N,P分别为棱,,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 过抛物线焦点的直线交拋物线于两点,已知,线段的垂直平分线经过点,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
7 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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2024-05-08更新
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983次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知过点的动直线l交抛物线C:于A,B两点(A,B不重合),O为坐标原点,则( )
A.一定是锐角 | B.一定是直角 |
C.一定是钝角 | D.是锐角、直角或钝角都有可能 |
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2024-04-24更新
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863次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
名校
解题方法
9 . 正四棱台的下底面边长为,,为中点,已知点满足,其中.
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证;
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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1534次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 如图,在多面体中,底面是平行四边形,为的中点,.(1)证明:;
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-16更新
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2200次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)