1 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知二次曲线的方程：.当、为正整数，且时存在两条曲线、，其交点与点满足，则________.

3 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的左支上，点为圆上一动点，则的最小值为________.

4 . 已知空间三个点与
(1)设，求与的夹角；
(2)求点D到平面ABC的距离d．

5 . 已知椭圆的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|＝2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
(3)若直线l与椭圆Γ相切，求证：点F₁、F₂到直线l的距离之积为定值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点.

(1)证明：直线面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离.

7 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为_______．

8 . 如图，已知椭圆的一个焦点坐标为，且与轴正半轴分别交于两点，其中的面积为，圆与相切，是椭圆上的动点，以为圆心的圆的半径与圆的半径相同.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作圆的两条切线，分别与圆切于点，射线分别与椭圆交于两点，当的斜率都存在时，
①求证：为定值；
②设的面积为的面积为，求的取值范围.

9 . 已知双曲线的焦距为，渐近线方程为，
(1)求双曲线的方程；
(2)若对任意的，直线与双曲线总有公共点，求实数的取值范围；
(3)若过点的直线与双曲线交于两点，问在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标及此常数的值，若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面，，．

（1）求点到平面的距离；
（2）求二面角的平面角的余弦值．