名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱
上一点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，平面
平面，求证：
平面；
(3)在（2）的条件下，若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，M是棱上一点． (1)若
，求证：平面；(2)若平面
平面，平面平面，求证：平面；(3)在（2）的条件下，若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-06-06更新
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519次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.7 空间位置关系的向量证法（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，点
为其上一点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相交于
两点，与
轴交于点
，若存在
，使得
，求的取值范围.
为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.
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2023-10-23更新
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725次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
3 . 已知多面体
，四边形是等腰梯形，
，
，四边形
是菱形，
，E，F分别为QA，BC的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
，四边形是等腰梯形，，，四边形是菱形，，E，F分别为QA，BC的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-05-28更新
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437次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题陕西省武功县普集高级中学2023届高三下学期5月四模文科数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）
4 . 已知斜率为
的动直线与椭圆
交于两点，线段
的中点为，则的轨迹长度为_________ ．
的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为
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2023-05-27更新
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887次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在四面体中，
．点为棱上的点，且
，三棱锥
的体积为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，．点为棱上的点，且，三棱锥的体积为． (1)求点A到平面
的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-05-27更新
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928次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为双曲线
的右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线的右支交于
、
两点，若在双曲线左支上存在点
使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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864次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山东省济宁市2023届高三三模数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，正方形
的边长为2，平面
平面
，且
，
，点
分别是线段
的中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，正方形的边长为2，平面平面，且，，点分别是线段的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-05-26更新
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816次组卷
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3卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，E为棱
上一点，
，
，D为棱
上一点.
(1)若
，且D为靠近B的三等分点，求证：平面
平面
；
(2)若△ABC为等边三角形，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值的大小.
中，E为棱上一点，，，D为棱上一点. (1)若
，且D为靠近B的三等分点，求证：平面平面；(2)若△ABC为等边三角形，且三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值的大小.
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2023-05-26更新
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578次组卷
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4卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
（a>0，b>0）的右焦点F在直线
上，A，B分别为C的左、右顶点，且
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
（a>0，b>0）的右焦点F在直线上，A，B分别为C的左、右顶点，且．(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
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2023-05-24更新
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624次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-21更新
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793次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
