名校
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过作双曲线
的其中一条渐近线
的垂线，垂足为
（第一象限），并与双曲线交于点
，若
，则的斜率为（ ）
的右焦点为，过作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为（第一象限），并与双曲线交于点，若，则的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，焦点为
在抛物线上，在
轴上，且
，则
______ ．
，焦点为在抛物线上，在轴上，且，则
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2024-02-04更新
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358次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线
，过抛物线的焦点作直线的垂线，垂足为
，若点
是拋物线
上的动点，则
的最小值为（ ）
，直线，过抛物线的焦点作直线的垂线，垂足为，若点是拋物线上的动点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线
交椭圆于另一点，且
，则椭圆的离心率为______ ．
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为
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6 . 已知，是抛物线
上两点，焦点为，抛物线上的点
到坐标原点的距离等于该点到准线的距离，则
________ ；若
，则直线
恒过定点________ .
，是抛物线上两点，焦点为，抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离，则，则直线恒过定点
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7 . 已知第一象限内的点在双曲线
上，
，
分别为的左、右焦点，
的内切圆是半径为
的圆
，若直线
的斜率小于
，则的离心率可能为（ ）
在双曲线上，，分别为的左、右焦点，的内切圆是半径为的圆，若直线的斜率小于，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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204次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知为抛物线：
的焦点，过的直线与C交于A，B两点，
，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点
，且四边形
的面积为
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过的直线与C交于A，B两点，，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点，且四边形的面积为，则（ ）A． | B． |
C．直线的斜率为 | D．点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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203次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知是椭圆
的上顶点，点是椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
是椭圆的上顶点，点是椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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476次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 在三棱台
中，
，
，
的重心为
，
的中点为
，
与
相交于点，则
的长为（ ）
中，，，的重心为，的中点为，与相交于点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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87次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
