名校
解题方法
1 . 椭圆
的离心率为
，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
，
两点，与
轴相交于
点，若存在实数
，使得
，求的取值范围．
的离心率为，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点，与轴相交于点，若存在实数，使得，求的取值范围．
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2023-09-23更新
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2754次组卷
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12卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）（已下线）广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题（已下线）每日一题 第18题 向量斜率 坐标翻译（高二）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
2 . 已知条件
，条件
，则
是
的（ ）
，条件，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-23更新
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1198次组卷
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6卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
3 . 长方形
中，
，点
为
中点（如图1），将点
绕
旋转至点
处，使平面
平面
（如图2）．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，当二面角
大小为
时，求四棱锥
的体积．
中，，点为中点（如图1），将点绕旋转至点处，使平面平面（如图2）． (1)求证：
；(2)点
在线段上，当二面角大小为时，求四棱锥的体积．
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2023-09-23更新
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1903次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
4 . 若
，
，则
在
上的投影向量的坐标为______ .
，，则在上的投影向量的坐标为
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2023-09-21更新
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691次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
5 . 如图，A，分别是椭圆
的左、右顶点，点在以
为直径的圆
上（点异于A，两点），线段
与椭圆交于另一点
，若直线
的斜率是直线
的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右顶点，点在以为直径的圆上（点异于A，两点），线段与椭圆交于另一点，若直线的斜率是直线的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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2572次组卷
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7卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
6 . 如图，已知点
和点
在双曲线
上，双曲线的左顶点为，过点
且不与
轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，
与圆
分别交于
，
两点.的标准方程；
(2)设直线，的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)证明：直线
过定点.
和点在双曲线上，双曲线的左顶点为，过点且不与轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，与圆分别交于，两点.
的标准方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，求的值；(3)证明：直线
过定点.
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2023-09-19更新
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1772次组卷
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12卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）模块3 第6套 复盘卷
名校
解题方法
7 . 已知直线交抛物线
于轴异侧两点
，过向作垂线，垂足为，若点在以
为圆心，半径为3的圆上，则
（ ）
交抛物线于轴异侧两点，过向作垂线，垂足为，若点在以为圆心，半径为3的圆上，则（ ）| A．48 | B．24 | C．12 | D．36 |
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名校
8 . 如图，
，分别是圆台上、下底面的两条直径，且
，
，
是弧靠近点
的三等分点，则
在
上的投影向量是（ ）.
，分别是圆台上、下底面的两条直径，且，，是弧靠近点的三等分点，则在上的投影向量是（ ）. A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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955次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 | D．点到直线的距离是 |
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2023-09-06更新
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647次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，平行六面体
的底面是矩形，
，
，
，且
，则线段
的长为（ ）
的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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2349次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
