1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

2 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，，P是双曲线右支上的一点，与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是______.

3 . 如图，F为抛物线的焦点，直线与抛物线交于P、Q两点，PQ中点为R，当，时，R到y轴的距离与到F点距离相等．

(1)求p的值；
(2)若存在正实数k，使得以PQ为直径的圆经过F点，求m的取值范围．

4 . 已知椭圆的左顶点为，点在椭圆上，且.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知是椭圆C：上一点，从原点O向圆R：作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．

(1)若点R在第一象限，且直线，求圆R的方程；
(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为、，求的值；
(3)试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

6 . 已知点F为椭圆C：，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，上顶点M与左右顶点连线MA，MB的斜率乘积为，焦距为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P为椭圆上异于A，B的点，直线AP与y轴的交点为Q，过坐标原点O作交椭圆于N点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 如图所示的“花生壳”形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线左、右顶点为A，B，，记双曲线的左、右焦点为、，则下列选项正确的是（       ）

A．双曲线部分的方程为：.

B．焦点到曲线上任一点的距离最大值为.

C．曲线围成的图形面积不超过40.

D．曲线上存在4个P点使得为直角.

10 . 如图，已知椭圆E：，若椭圆E的左、右焦点分别为，．过的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，记的内切圆的半径为r，试求r的取值范围．