1 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

2 . 已知直线与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.

3 . 已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.

5 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知命题：存在，，若是真命题，那么实数的取值是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

8 . 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.

9 . 已知是圆上任意一点，点的坐标为，直线分别与线段交于两点，且,.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线与轨迹C相交于两点，设O为坐标原点，，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

10 . 已知命题p：存在实数使；命题q：对任意都有，若
“”为假命题，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．