解题方法
1 . (1)设两条异面直线的方向向量分别为,求直线与直线所成的角的大小.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知空间四边形中,,求的值.
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3 . 如图,在正四棱柱中,,,E为棱上的一个动点,则( )
A. | B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在点E,使得平面 | D.存在点E,使得平面 |
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2023-11-07更新
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443次组卷
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4卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中,侧棱与侧面和底面所成的角分别为,,则______ .
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名校
5 . 如图,正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为2,D为的中点.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是正三角形,,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-06更新
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188次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在所有棱长均为1的平行六面体中,,侧棱与,均成角,为侧面的中心.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-30更新
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241次组卷
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4卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点,过的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则以下说法正确 的是( )
A.为定值 | B.AB中点的轨迹方程为 |
C.最小值为16 | D.O在以AB为直径的圆外 |
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2022-12-25更新
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988次组卷
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3卷引用:吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图,四棱锥中,平面,底面是正方形,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,若为的中点.
(1)求异面直线和所成角;
(2)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求长.
(1)求异面直线和所成角;
(2)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求长.
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