名校
解题方法
1 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2071次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
名校
解题方法
2 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线,则下列结论正确的是( )
A.曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 |
C.曲线关于直线对称的曲线方程为 |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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2021-09-03更新
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1420次组卷
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5卷引用:广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________ ;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则的最小值为___________ .
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2020-06-18更新
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1088次组卷
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4卷引用:广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
4 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点,下列说法中正确的有( )
①双纽线经过原点; ②双纽线关于原点中心对称;
③; ④双纽线上满足的点有两个.
①双纽线经过原点; ②双纽线关于原点中心对称;
③; ④双纽线上满足的点有两个.
A.①② | B.①②③ | C.②③ | D.②③④ |
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名校
5 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于()的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的有( )
①双纽线C关于原点O中心对称; ②;
③双纽线C上满足的点P有两个; ④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称; ②;
③双纽线C上满足的点P有两个; ④的最大值为.
A.①② | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-05-30更新
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716次组卷
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5卷引用:2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(理)试题
2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 对,表示不超过的最大整数.十八世纪,被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”,则下列命题中的真命题是( )
A. |
B. |
C.函数的值域为 |
D.若,使得同时成立,则正整数的最大值是5 |
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2020-05-12更新
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2630次组卷
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7卷引用:广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题
名校
7 . 已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-10更新
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4213次组卷
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19卷引用:广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”,在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C:()的左右顶点分别为A,B,“优美椭圆”C上动点P(异于椭圆的左右顶点),设直线,的斜率分别为,,则______ .
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2020-03-04更新
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1170次组卷
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7卷引用:广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学(文)试题
广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学(文)试题2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)模块一 大招5 三角换元
名校
9 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦过焦点,为阿基米德三角形,则的面积的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-13更新
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1056次组卷
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6卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题(已下线)2010年重庆市重点中学高考模拟试卷湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
10 . 在平面直角坐标系中,两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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3043次组卷
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13卷引用:2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷
2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1