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解题方法
1 . 已知椭圆过点,点是椭圆的右焦点,且.过点作两条互相垂直的弦,.(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,的斜率都存在,设线段,的中点分别为,.求点到直线的距离的最大值.
(2)若直线,的斜率都存在,设线段,的中点分别为,.求点到直线的距离的最大值.
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2 . 已知曲线:是焦点在轴上的椭圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
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3 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
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4 . 对于任意实数,引入记号表示算式,即,称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式,其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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5 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
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6 . 关于曲线:,:
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________ .
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是
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解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
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解题方法
8 . 已知椭圆W:的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
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2023-11-15更新
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445次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
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解题方法
9 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在平面直角坐标系中,到两个点和的距离之积等于4的轨迹记作曲线,对于曲线及其上一点P,有下列四个结论:
①曲线关于x轴对称;
②曲线上有且仅有一点P,满足;
③曲线上所有的点的横坐标,纵坐标;
④的取值范围是.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①曲线关于x轴对称;
②曲线上有且仅有一点P,满足;
③曲线上所有的点的横坐标,纵坐标;
④的取值范围是.
其中,所有正确结论的序号是
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2023-11-14更新
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234次组卷
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4卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)