1 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．若四棱锥的体积最大时，点B到平面的距离为

D．若直线与BC所成的角为，则

2 . 如图，四面体中，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，
①若直线与平面所成角为30°，求的值；
②若平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．

3 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

4 . 已知、、、四点在半径为的球的球面上，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点使得平面

B．有且仅有一个点使得直线与所成角为

C．的取值范围为

D．三棱锥体积的最大值为

5 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

6 . 已知曲线：是双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．直线是曲线的一条渐近线

B．曲线的实轴长为

C．为曲线的其中一个焦点

D．当为任意实数时，直线：与曲线恒有两个交点

7 . 椭圆的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为__________.

8 . 已知，，满足条件的动点的轨迹为，满足条件的动点的轨迹为，则下列结论正确的是（       ）

A．轨迹既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．轨迹既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

C．轨迹上的点到点的距离的最小值为2

D．轨迹与轨迹有两个不同的交点

9 . 已知为圆柱的母线，为圆柱底面圆的直径，且，O为的中点，点在底面圆周上运动（不与点重合），则（       ）

A．平面平面

B．当时，点沿圆柱表面到点的最短距离是

C．三棱锥的体积最大值是

D．与平面所成角的正切值的最大值是

10 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则的取值范围是________．