1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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404次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为4，右顶点到点的距离之差为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点P在双曲线C上，且射线
分别交双曲线于点M，N，求直线MN斜率k的取值范围．
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，右顶点到点的距离之差为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)点P在双曲线C上，且射线
分别交双曲线于点M，N，求直线MN斜率k的取值范围．
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解题方法
3 . 已知以
为焦点的椭圆过
，记椭圆的另一个焦点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
是曲线的切线，且与直线
和
分别交于点
，与
轴交于点
，求证：
为定值.
为焦点的椭圆过，记椭圆的另一个焦点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
是曲线的切线，且与直线和分别交于点，与轴交于点，求证：为定值.
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4 . 已知圆
，点M与
的坐标分别为
与
，以
为直径的圆内切于圆O，记点N的轨迹为曲线C.
(1)证明
为定值，并求C的方程；
(2)若直线l交曲线C于A，B两点，交圆O于P，Q两点，且
，求
.
，点M与的坐标分别为与，以为直径的圆内切于圆O，记点N的轨迹为曲线C.(1)证明
为定值，并求C的方程；(2)若直线l交曲线C于A，B两点，交圆O于P，Q两点，且
，求.
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解题方法
5 . 已知
，C是圆B：
（B是圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线交BC于点P．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)设E，F为与x轴的两交点，Q是直线
上动点，直线QE，QF分别交于M，N两点，求证：直线MN过定点．
，C是圆B：（B是圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线交BC于点P．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设E，F为
与x轴的两交点，Q是直线上动点，直线QE，QF分别交于M，N两点，求证：直线MN过定点．
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名校
解题方法
6 . 已知全集
，集合
，集合
．条件①
；②
是
的充分条件；③
，使得
．
(1)若
，求
；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．(1)若
，求；(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
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2022-02-04更新
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2313次组卷
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16卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 （人教A）（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
7 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
为椭圆的上顶点，直线
与
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，点
、
为椭圆上位于轴上方的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
、分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的上顶点，直线与的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左、右焦点分别为、，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且，求四边形面积的取值范围．
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8 . 在直角坐标系中，已知，为抛物线：
上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点
.
（1）若
，求
；
（2）若
，
分别交轴于
，
两点，试问
的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
中，已知，为抛物线：上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点.（1）若
，求；（2）若
，分别交轴于，两点，试问的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
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9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，为椭圆上不同的两点，且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
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2019-01-31更新
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445次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
