1 . 已知双曲线，直线经过点且与双曲线C的右支交于两点．点为轴上一点且满足，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，分别过、两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于、两点，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为线段的中点．
(1)证明：为定值；
(2)设直线的斜率为，证明：为定值．

3 . 已知在棱长为1的正方体中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，对任意，恒成立

B．当时，与平面所成的最大角的正弦值为

C．当时，线段上的点与线段上的点的距离最小值为

D．当时，存在唯一的点，使得平面平面

4 . 已知椭圆的左焦点为，直线与圆相切于点，且与交于，两点，其中在第一象限，在第四象限．
(1)求的最小值；
(2)设为坐标原点，若，求的方程．

5 . 设动点P到点和点的距离分别为和，，且.设动点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F且与x轴不重合的直线l交C于A，B两点，证明：在x轴上存在异于点F的定点Q，使得为定值，其中，分别为直线QA，QB的斜率.

7 . 已知正方体的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，与不垂直

C．当时，存在点P，使得EP与平面所成的角为

D．当时，PQ的最小值为

8 . 已知抛物线C：的焦点为，直线l过点F且与抛物线C交于M，N两点，P是抛物线C上的任意一点，Q是抛物线C的准线与坐标轴的交点，则（       ）

A．若点P的横坐标为1，则	B．若，则直线l的斜率为
C．有最大值	D．的最小值为

9 . 已知双曲线的离心率为，焦距为，过双曲线的右焦点作斜率为1的直线，交于，两点，记为坐标原点，是上异于，的一点，且满足，则______．

10 . 在平面直角坐标系中，，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程．
(2)已知点，过作轴的垂线交直线于点，的平分线交于点，当点在轴右侧运动时，试判断是否为定值．若为定值，求出该定值；否则，请说明理由．