名校
解题方法
1 . 抛物线的聚焦特点:从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后,光线都平行于抛物线的对称轴.另一方面,根据光路的可逆性,平行于抛物线对称轴的光线射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处.已知抛物线,一条平行于抛物线对称轴的光线从点向左发出,先经抛物线反射,再经直线反射后,恰好经过点,则该抛物线的标准方程为___________ .
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2022-01-23更新
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1279次组卷
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4卷引用:云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,渐近线方程为,F到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若直线l过F,且与C交于P,Q两点(异于C的两个顶点),直线与直线AP,AQ的交点分别为M,N.是否存在实数t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l过F,且与C交于P,Q两点(异于C的两个顶点),直线与直线AP,AQ的交点分别为M,N.是否存在实数t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-22更新
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3315次组卷
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10卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷
3 . 已知双曲线:与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3311次组卷
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8卷引用:云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于点A,B(A在x轴上方),且.设点A在x轴上的射影为N,三角形ABN的面积为2(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于AB的直线与椭圆相交,其弦的中点为Q.
①求证:直线OQ的斜率为定值;
②设直线OQ与椭圆相交于两点C,D(D在x轴的上方),点P为椭圆上异于A,B,C,D一点,直线PA交CD于点E,PC交AB于点F,如图2,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于AB的直线与椭圆相交,其弦的中点为Q.
①求证:直线OQ的斜率为定值;
②设直线OQ与椭圆相交于两点C,D(D在x轴的上方),点P为椭圆上异于A,B,C,D一点,直线PA交CD于点E,PC交AB于点F,如图2,求证:为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的动直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆于、,且,,当的面积最大时,为等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,直线与椭圆是否有公共点?若有,有多少个公共点?若没有,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,直线与椭圆是否有公共点?若有,有多少个公共点?若没有,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的上顶点与抛物线:的焦点重合,且抛物线经过点,为坐标原点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
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2021-03-18更新
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2838次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,已知椭圆,与轴不重合的直线经过左焦点,且与椭圆相交于,两点,弦的中点为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-12-03更新
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1605次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
8 . 已知抛物线x2=2py(p>0)上一点R(m,2)到它的准线的距离为3.若点A,B,C分别在抛物线上,且点A、C在y轴右侧,点B在y轴左侧,△ABC的重心G在y轴上,直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|,直线BC交y轴于点N.记△ABC,△AMG,△CNG的面积分别为S1,S2,S3.(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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2020-03-19更新
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1489次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)
名校
9 . 设直线过椭圆C:的左焦点与椭圆交于、两点,是椭圆的右焦点,则的内切圆的面积的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-10-19更新
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785次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆()的一个焦点是,为坐标原点,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,过点的直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足,当,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足,当,求实数的取值范围.
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