1 . 已知椭圆
过点
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线
于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfaba0309c471a4246ca3254a3cdaf17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17905988258f795b4eb172b19ad2d7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-26更新
|
1195次组卷
|
5卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,直线
将
分成面积相等的两部分,则
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b2a8fdf807379a23970f00a685c086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-08更新
|
1230次组卷
|
5卷引用:辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)
名校
解题方法
3 . 椭圆
经过点
且离心率为
;直线
与椭圆
交于A,
两点,且以
为直径的圆过原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过原点的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc899dac7a2bf6112ca7d7d474eaff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/45c95ad1-79ba-4204-bff2-50c9962087db.png?resizew=196)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8069c40eae9104a798c2334b1b91bf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c593ebdb2f1934a0cb56f8c44f454f8.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-12更新
|
2554次组卷
|
8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系
中,已知点
、
,
的内切圆与直线
相切于点
,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线
上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接
.若直线
的斜率与直线
的斜率之和为0,试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ebf8646ffd394fde760dbd7e0ce30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e2d5f57373207c650951eaa25fc289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adb619ca92790d5d3fa7652210ff8eb.png)
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d7b3be178c12f10c2c7b9fb410c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4773daf2e8490b26f0d0c976a6cefc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4313014eee5bc5064d07d4a33f9973c8.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-15更新
|
1263次组卷
|
4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
5 . 如图,若正方体的棱长为2,点
是正方体
的底面
上的一个动点(含边界),
是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/28/b8fdaf1a-be9f-4764-8968-755fa3265c06.png?resizew=173)
A.若保持![]() ![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
1213次组卷
|
2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 .
,
是椭圆
:
的左、右顶点,
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
,
与直线
:
分别交于
,
两点,当
点的坐标为
时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)记
和
的面积分别为
和
.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75aceb84fdb65878485f420fe1b1f0c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e6927e3bc512359dc8b0c11e195d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-03更新
|
2507次组卷
|
3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
与椭圆C交于M、N两点,(点M在点N的上方),与y轴交于点E.
(1)当
时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求
的周长;
(2)当
且直线l过点
时,设
,求证:
为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为
,当k为何值时,
恒为定值,并求此时三角形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2044d16da05ba46b7779d61430166f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327a8132cb929667c033a3c20bd9c67c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ff329f3b12cf5678e99941e7188621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab89cab60237f7a82451b388b71237c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
(3)若椭圆C离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4de13a47637548ce5594ed8d64dec0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1eb76f88cb973c220cffa1c9c0721a6.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
1093次组卷
|
10卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)信息必刷卷04(上海专用)(已下线)数学(上海卷02)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
和
,O为坐标原点,过
作渐近线
的垂线,垂足为P,若
,则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q,且
的面积
,则该双曲线的方程为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac89d45e79b10741d93a9443c70adde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f02b41b7517beaf54aa6843b8e4ab65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8dbfb03f037b29b4682d55656c3ce9.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-16更新
|
2299次组卷
|
6卷引用:湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价(T8联考)数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15T8联考2023届高三第一次学业质量评价数学试题(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
9 . 平面直角坐标系
中,
为动点,
与直线
垂直,垂足
位于第一象限,
与直线
垂直,垂足
位于第四象限,
且
,记动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知点
,
,设点
与点
关于原点
对称,
的角平分线为直线
,过点
作
的垂线,垂足为
,交
于另一点
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8660c00328e6a398de20d82846f963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd85a2db359624bf56acb372ea3c1fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61e15e2a1d984933f47d23327ed375a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88167966e441d533565130507f6d585c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ef056105bb8c33072bb13858639162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5471ed6b678bdaa491d65e34f2ee782e.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-04更新
|
1191次组卷
|
5卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体
的侧面
上的一个动点(含边界),P是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8a3b1095-9454-44ec-a30e-f99f3fdb9cea.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8a3b1095-9454-44ec-a30e-f99f3fdb9cea.png?resizew=176)
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为![]() |
B.若保持![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.若M在平面![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-11更新
|
2537次组卷
|
4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1