名校
解题方法
1 . 下列结论正确的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有种 |
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是 |
C.若随机变量X服从二项分布,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数,众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为12 |
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2020-10-19更新
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737次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线交于点,当点在圆上运动时,下列判断正确的是( )
A.当点在圆内(不与圆心重合)时,点的轨迹是椭圆 |
B.点的轨迹可能是一个定点 |
C.当点在圆外时,点的轨迹是双曲线的一支 |
D.点的轨迹不可能是抛物线 |
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名校
解题方法
3 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-06更新
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143次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
4 . 在一个命题和它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数不可能是( )
A.0 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-02-09更新
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206次组卷
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6卷引用:重庆市部分区县2018-2019学年高二上学期期末测试数学(理)试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,对于曲线,有下面四个结论:
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 我们学习了空间向量基本定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在一个唯一的有序实数对,使得.其中,叫做空间的一个基底.,不共线,非零向量,满足,,,.
(1)以为基底证明::
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
(1)以为基底证明::
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
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名校
7 . 设空间直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其坐标分别为、、、,下列说法正确的是( )
A.存在无数个不过点A、B的平面,使得点A和点B到平面的距离相等 |
B.存在唯一的一个过点C的平面,使得, |
C.存在唯一的一个不过A、B、C、D的平面,使得, |
D.恰存在两个过C、D点的平面使得直线AB与的夹角正弦值为 |
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8 . 在直三棱柱中,,,点满足,其中,,则( )
A.当时,的周长为定值 | B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,使的点不唯一 | D.当时,有且仅有一个点,使得平面 |
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9 . 与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(椭圆,双曲线)中心(即对称中心)的弦叫做有心曲线的直径.对圆,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若是圆的直径,是圆上一点(异于),均与坐标轴不平行,则.
(1)试根据点和直径的特殊位置,写出椭圆和双曲线的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点和直径,证明(1)中的其中一个结论.
(1)试根据点和直径的特殊位置,写出椭圆和双曲线的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点和直径,证明(1)中的其中一个结论.
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10 . 有以下命题:
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行,则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量,则直线和平面垂直
其中真命题的个数有( )
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行,则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量,则直线和平面垂直
其中真命题的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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