解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中，M,N分别为棱
的中点，则（ ）
中，M,N分别为棱的中点，则（ ）A． | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面与平面 的夹角为 | D．直线 与平面所成的角为 |
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2 . 双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，两条渐近线分别为
，
，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于
，
两点，
为上异于，的动点，下列结论正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，两条渐近线分别为，，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于，两点，为上异于，的动点，下列结论正确的是（ ）A．若以 为直径的圆经过，则 |
B．若 ，则 或9 |
C．过点作的垂线，垂足为 ，若 （ ），则 |
D．设 ， 的斜率分别为 ， ，则 的最小值为2 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线与
所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，．(1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上不同两点A，满足
，当
时，
.
(1)求的方程；
(2)设直线
，
交于点，已知
的面积为1，求
与
的面积之和.
的左、右焦点分别为，，上不同两点A，满足，当时，.(1)求
的方程；(2)设直线
，交于点，已知的面积为1，求与的面积之和.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，椭圆
的左、右顶点分别为、，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于、两点，且满足
，求
的面积最大值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为、，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，且满足，求的面积最大值.
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解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
，分别是
和
的中点，则（ ）
中，点，分别是和的中点，则（ ） A． |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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7 . 抛物线
的焦点为F，准线为l，则点F到l的距离为（ ）
的焦点为F，准线为l，则点F到l的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 已知动圆经过点
，且与直线
相切，记动圆的圆心的运动轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)直线与都经过点且互相垂直，与相交于
两点，与相交于
两点，求
的最小值.
经过点，且与直线相切，记动圆的圆心的运动轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)直线
与都经过点且互相垂直，与相交于两点，与相交于两点，求的最小值.
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