1 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马
中，若
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·青海·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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4 . 已知点
是
所在平面外一点，若
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知椭圆
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为________ .
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为
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6 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若
，
，
，则点
到平面
的距离为____________ .
，，，则点到平面的距离为
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7 . 将双曲线
绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数
的图象（其渐近线分别为
轴和
轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”
也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（ ）
绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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8 . 已知实数，满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
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9 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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10 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，为坐标原点，
，点
在椭圆上.过点
的直线
交椭圆于
、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
落在以线段
为直径的圆的外部，求直线的斜率
的取值范围；
(3)当直线的倾斜角
为锐角时，设直线
、
分别交轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围；(3)当直线
的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.
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