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解题方法
1 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 图，在四棱锥
中，
底面
，底面为菱形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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4 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
．
；
(2)求
；
(3)若点
在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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5 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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6 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求
的值.
，，.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求的值.
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7 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
是的中点，
是
的中点，是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知向量
，若
三点共线，则
（ ）
，若三点共线，则（ ）A． | B． | C．2 | D．8 |
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解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体中，
，
，分别是
的中点，则直线与平面
之间的距离为（ ）
中，，，分别是的中点，则直线与平面之间的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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