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23-24高二下·贵州遵义·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

1 . 已知双曲线

的离心率为

，虚轴长为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：

的面积为定值．

7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

上的点

到其准线的距离为4，则

（）

A．6

B．

C．8

D．

7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱柱

中，

，点

在底面ABC的射影为BC的中点，

为

的中点.

(1)证明:

平面

.
(2)求二面角

的正弦值.

2024-05-14更新 | 549次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，

(1)若E是BC的中点，证明：

平面

；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.

2024-04-19更新 | 235次组卷 | 1卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·全国·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

5 . 已知椭圆C：

的一个焦点为

，则k的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．10

2024-04-15更新 | 712次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·贵州黔西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的中点，是的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值.
(2)求平面

和平面

所成的角平面角的正弦值.

2024-03-23更新 | 73次组卷 | 1卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·贵州黔西·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

7 . 已知椭圆，短轴长为，离心率．

(1)求椭圆

的方程、椭圆的长轴长、焦距？
(2)若椭圆

的左焦点为

，椭圆上

点横坐标为

，求面积

．

2024-03-22更新 | 291次组卷 | 1卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量

8 . 如图，在三棱锥中，点满足，则（）

A．

B．

C．2

D．

2024-03-21更新 | 392次组卷 | 2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 265次组卷 | 24卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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