解题方法
1 . “”是“直线与直线平行”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)曲线与轴交于.点在点的右侧,直线交曲线于点两点不过点,直线与直线的斜率分别是且,直线和直线交于点.
①探究直线是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)曲线与轴交于.点在点的右侧,直线交曲线于点两点不过点,直线与直线的斜率分别是且,直线和直线交于点.
①探究直线是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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3 . 已知抛物线上的点P到其准线的距离为6,则点P的横坐标为______ .
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4 . 已知点在抛物线上,若点到点的距离为3,则点到轴的距离为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的右顶点为,,过坐标原点的直线与交于E,F两点,与直线AB交于点,且点E,M都在第一象限,的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的右顶点为,,过坐标原点的直线与交于E,F两点,与直线AB交于点,且点E,M都在第一象限,的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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6 . 设分别为椭圆的左右焦点,椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点,且直线的斜率与直线的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,判断是否成等差数列?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,判断是否成等差数列?并说明理由.
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7 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点到和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的准线方程为 |
C.圆的标准方程为 |
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于A,B两点,则 |
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解题方法
8 . 已知椭圆E的两个顶点分别为,,焦点在x轴上,且椭圆E过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点,不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点,直线BP与直线OC交于点H,点M与点Q关于原点对称.
(i)求点H的坐标(用,表示);
(ii)若A,H,M三点共线,求证:直线l经过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点,不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点,直线BP与直线OC交于点H,点M与点Q关于原点对称.
(i)求点H的坐标(用,表示);
(ii)若A,H,M三点共线,求证:直线l经过定点.
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解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,左顶点为,点是的右支上一点,则( )
A.的最小值为8 |
B.若直线与交于另一点,则的最小值为6 |
C.为定值 |
D.若为的内心,则为定值 |
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10 . 已知双曲线的左焦点为,圆.若过的直线分别交的左、右两支于A,B两点,且圆与相切,的离心率为到的渐近线的距离为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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