名校
解题方法
1 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
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2023-06-07更新
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1261次组卷
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10卷引用:江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
解题方法
2 . 南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示,这只杯盏的轴截面如图二所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,则该杯盏的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-05更新
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342次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:()的蒙日圆为,则椭圆Γ的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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662次组卷
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6卷引用:青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
21-22高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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740次组卷
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8卷引用:卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______ .(填上你认为所有正确的序号)
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
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2023-05-20更新
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395次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,则图中直线与平面所成角的正弦值为________ .
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2023-05-11更新
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348次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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1532次组卷
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12卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,面ABCD,,底面扇环所对的圆心角为,的长度是长度的2倍,,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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724次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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715次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(文)试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学(文)试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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412次组卷
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12卷引用:江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷 (已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)