1 . 平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

2 . 若集合，集合，则下列判断正确的是

A．，是的充分必要条件

B．，是的既不充分也不必要条件

C．，是的充分不必要条件

D．，是的必要不充分条件

3 . 已知椭圆：，其中，为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点，.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.

4 . 若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

5 . 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为_____________.

6 . 下列命题为真命题的是

A．若为真命题，则为真命题

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“若，则”的否命题为“若，则”

D．若命题：，使，则：，使

7 . 如图，在三棱柱中，已知，，侧面.
（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

8 . 下列四种说法中，错误的个数是
①的子集有3个；
②“若”的逆命题为真；
③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
④命题“，均有”的否定是：“使得”

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 已知命题 R，，则

A．R,	B．R,
C．R,	D．R,

10 . 如图，在长方体中，、分别是棱,

上的点，,
（1） 求异面直线与所成角的余弦值；
（2） 证明平面
（3） 求二面角的正弦值．