13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1831次组卷
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27卷引用:【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)
【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
2 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
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2017-03-06更新
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883次组卷
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5卷引用:天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左,右顶点和坐标原点,点为椭圆上异于的一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
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2024-03-30更新
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1782次组卷
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4卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
解题方法
4 . 已知三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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5 . 已知椭圆,左、右顶点分别为P,Q,上顶点为K,原点为O,的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形,过点且斜率不为的直线与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)直线PA与直线交于点,试问B,Q,三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)直线PA与直线交于点,试问B,Q,三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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913次组卷
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2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在等腰梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
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名校
8 . 如图,平面平面为矩形,为等腰梯形,分别为中点,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.
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名校
9 . 如图,平面,,,,,点E,F,M分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面,,点分别在线段和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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2024-01-09更新
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674次组卷
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2卷引用:天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷