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1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为动点，以线段
为直径的圆与
轴相切．动点
的轨迹
的方程为________ .
中，已知点为动点，以线段为直径的圆与轴相切．动点的轨迹的方程为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，过焦点作圆
的一条切线
交椭圆的一个交点为A，切点为
，且
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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428次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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477次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
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5 . 在四棱锥
中，平面
平面
，
∥
，
，
，
．
；
(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
中，平面平面，∥，，，．
；(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，且P是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，.
平面；(2)若
，且P是的中点，求平面和平面所成二面角的正弦值.
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7 . 已知双曲线
的离心率为方程
的解，则的渐近线的斜率的绝对值为（ ）
的离心率为方程的解，则的渐近线的斜率的绝对值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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241次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
8 . 已知为抛物线
的焦点，第一象限的点
在抛物线上，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，第一象限的点在抛物线上，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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522次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
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解题方法
9 . 双曲线 
与抛物线
有共同的焦点
，双曲线左焦点为
，点 P是双曲线右支一点，过向
的角平分线作垂线，垂足为
，则双曲线的离心率是（ ）
与抛物线有共同的焦点，双曲线左焦点为，点 P是双曲线右支一点，过向的角平分线作垂线，垂足为，则双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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2024-06-05更新
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480次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
