1 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点．
   
(1)证明：平面平面．
(2)求平面和平面的夹角的余弦值．

4 . 已知是抛物线上一点，且M到C的焦点的距离为5.
   
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标；
(2)如图所示，过点的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设，，求证：是定值.

5 . 已知命题，命题，则是q的（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，已知Q是棱上靠近点P的四等分点，则与平面所成角的正弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示.该伞的伞面是一个半径为的圆形平面，圆心到伞柄底端距离为2，当光线与地面夹角为时，伞面在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系中，，，若，则实数__________.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，是棱上两点（在的上方），且.
   
(1)若，求证：平面；
(2)当点到平面的距离取得最大值时，求的长.