名校
1 . 如图①，在等腰梯形ABCD中，
，将
沿AC折起，使得
，如图②．
(1)求直线BD与平面ADC所成的角；
(2)在线段BD上是否存在点E，使得二面角
的平面角的大小为
?若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
，将沿AC折起，使得，如图②．(1)求直线BD与平面ADC所成的角；
(2)在线段BD上是否存在点E，使得二面角
的平面角的大小为?若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-03-23更新
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457次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
解题方法
2 . 底面为矩形的直四棱柱
中，
，点
在棱
上且满足
分别为棱
的中点，
是底面
内一点，若直线
与平面
垂直，则点
到平面
的距离的大小是__________ .
中，，点在棱上且满足分别为棱的中点，是底面内一点，若直线与平面垂直，则点到平面的距离的大小是
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2023-03-17更新
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1133次组卷
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2卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 若直线
的方向向量与平面
的法向量的夹角等于
，则直线与平面的所成的角等于（ ）
的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面的所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D．以上均错 |
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2023-03-17更新
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987次组卷
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3卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，则不因
的变化而变化的是（ ）
，则不因的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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2023-03-17更新
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1304次组卷
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3卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 在平面内，已知定点及定直线，记动点到的距离为
，则“
”是“点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线”的（ ）
及定直线，记动点到的距离为，则“”是“点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . 平面内，一条直线至多与双曲线
有__________ 个交点.
有
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名校
解题方法
7 . 在四面体中，是棱
的中点，且
，则
的值为__________ .
中，是棱的中点，且，则的值为
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2023-03-17更新
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1138次组卷
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5卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中
是圆锥的高，
，底面是扇形
，满足
，
，点
为弧的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
是圆锥的高，，底面是扇形，满足，，点为弧的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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9 . 已知
，点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点.经过点
的直线与椭圆交于
两点，与
轴交于点，直线
与
交于点
.
(1)当
时，求直线的方程；
(2)当点异于点
点，求
.
，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.(1)当
时，求直线的方程；(2)当点
异于点点，求.
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名校
10 . 如图，直角梯形中，
，
，
，为
的中点.平面外一点满足：
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)存在线段
上一点
，使得二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点.平面外一点满足：，且.(1)证明：
平面；(2)存在线段
上一点，使得二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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