解题方法
1 . 已知椭圆
，过椭圆
上一动点
引圆
的两条切线
为切点，直线
与
轴、
轴分别交于点
．
(1)已知点坐标为
，求直线的方程；
(2)若圆
的半径为2，且
，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线
与椭圆交于
两点，点
在轴上，且
为常数，求
的面积的最大值．
，过椭圆上一动点引圆的两条切线为切点，直线与轴、轴分别交于点．(1)已知
点坐标为，求直线的方程；(2)若圆
的半径为2，且，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于两点，点在轴上，且为常数，求的面积的最大值．
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2 . 如图，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为矩形，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与拋物线交于
两点，
（为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是______ ．
的焦点为，过的直线与拋物线交于两点，（为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是
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4 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则是圆，其半径为 |
B．若 ，则是两条平行于轴的直线 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在轴上 |
D．若 ，则是双曲线，其焦点在轴上 |
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5 . 已知两个向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．的实轴长为4 | B．的焦距为10 |
C．的离心率 | D．的渐近线方程为 |
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7 . 已知两个向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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解题方法
8 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上，
，且
，则
的值为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，，且，则的值为（ ）A． | B．4 | C．5 | D．8 |
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9 . 在平行六面体
中，点是线段
的中点，设
，
，则
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，分别为的中点，则（ ） A． |
B． |
C．直线与 夹角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2024-01-24更新
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93次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题
