解题方法
1 . 设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别
，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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2 . 已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，点
，
，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为
，求直线l的方程．
（）的焦点，点，，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为，求直线l的方程．
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解题方法
3 . 在三棱台
中，已知
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线
相交于点P，求平面
与平面ABP的夹角的余弦值．
中，已知平面ABC，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线相交于点P，求平面与平面ABP的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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314次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
5 . 已知抛物线
经过点
，其焦点为
，过点的直线
与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为
且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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511次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中
，则（ ）
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（ ）A．该“刍童”的表面积为 |
B．该“刍童”中 平面 |
C．该“刍童”外接球的球心到平面 的距离为 |
D．该“刍童”侧棱 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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199次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C． 的充要条件是 |
D．若 ，则 至少有一个大于1 |
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2023-07-06更新
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1430次组卷
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11卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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389次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 若定义在
上的函数
满足
则“
为无理数”是“
2023”的（ ）
上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-03更新
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336次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
