名校
1 . 命题“
”的否定是______ ．
”的否定是
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2024-04-02更新
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309次组卷
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2卷引用：云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 若命题：“
，
”为假命题，则实数
的取值范围为______ .
，”为假命题，则实数的取值范围为
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2024-04-02更新
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524次组卷
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3卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 命题
：“
，
”的否定形式为______ ；若为真命题，则实数
的最大值为______ .
：“，”的否定形式为为真命题，则实数的最大值为
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解题方法
4 . “函数
在区间
上单调递增”的充要条件是（ ）
在区间上单调递增”的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图1，在梯形
中，
，
是线段
上的一点，
，
，将
沿
翻折到
的位置.
(1)如图2，若二面角
为直二面角，
，
分别是
，
的中点，若直线
与平面
所成角为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段
的中点，
，
分别在线段
，
上（不包含端点），且
为，的公垂线，如图3所示，记四面体
的内切球半径为
，证明：
.
中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.(1)如图2，若二面角
为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.
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6 . 下列结论中正确的个数是（ ）
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；
②命题“
”是全称量词命题；
③命题“
”的否定为“
”；
④命题“
”是真命题；
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；
②命题“
”是全称量词命题；③命题“
”的否定为“”；④命题“
”是真命题；| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 已知集合
，
，全集
(1)当
时，求
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 如图棱长为2的正方体
中，是
的中点，点是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 下列命题中：
①若集合
中只有一个元素，则
；
②已知命题p：
，
，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是
；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④函数
在
上单调递增；
⑤方程
的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______ .
①若集合
中只有一个元素，则；②已知命题p：
，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；③已知函数
的定义域为，则函数的定义域为；④函数
在上单调递增；⑤方程
的实根的个数是2.所有正确命题的序号是
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2024-03-19更新
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310次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（A卷）
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．， |
| B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数 |
C． 是无理数 ， 是无理数 |
D．存在 ，使得 |
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