1 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 不是平面 的一个法向量 |
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2 . 在棱长为2的正方体中，若点P是棱上一点(含顶点)，则满足
的点P的个数为（ ）
中，若点P是棱上一点(含顶点)，则满足的点P的个数为（ ）| A．8 | B．12 | C．18 | D．24 |
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3 . 数列
的通项公式为
，则使得“数列是单调递增数列”成立的充分不必要条件可以是（ ）
的通项公式为，则使得“数列是单调递增数列”成立的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在四面体OABC中，
是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若
，则
_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，是直角梯形，
，
是
的中点． 
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，是直角梯形，，是的中点． 
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在棱长为1的正方体中，为
边的中点，点
在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
A．不存在点，使得 |
B．过三点 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在棱 上，且 ，若 ，则点的轨迹是圆 |
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7 . 已知
且
，则
（ ）．
且，则（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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8 . 等比数列的公比为
，则“
”是“
”的（ ）
的公比为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
且椭圆经过点
，
为左右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；
(3)过椭圆左焦点
的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为且椭圆经过点，为左右焦点.(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；(3)过椭圆左焦点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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10 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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