解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，
，
的面积为
，且
，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
|
1443次组卷
|
4卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线 
的左、右焦点分别为
过焦点
且垂直于
轴的弦为
，若 
则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为过焦点且垂直于轴的弦为，若 则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 规定:直线
: 
是双曲线 
的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）
: 是双曲线 的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则“
”是“
为奇函数”的（ ）
，则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-17更新
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999次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
7 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为点
，过点作双曲线
的其中一条渐近线的垂线，垂足为点
（点在第一象限），直线
与双曲线交于点
，若点为线段
的中点，且
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点为点，过点作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为点（点在第一象限），直线与双曲线交于点，若点为线段的中点，且，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 椭圆
的两个焦点为
，
，点M是椭圆上一点，且满足
．则椭圆离心率
的取值范围为（ ）
的两个焦点为，，点M是椭圆上一点，且满足．则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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