1 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为点F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：.

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别是棱，的中点，点是线段上一点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若直线与平面所成的角的正弦值为，求此时的长度.

3 . 圆与抛物线的准线相交于，两点.若，则抛物线的焦点坐标为_______.

4 . 设双曲线的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于点，且轴，则双曲线的离心率为_____________

7 . 四棱锥P－ABCD中，平面ABCD，，，，，E是的中点，点F在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

8 . 三棱台 中，若面，，，， 是中点.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

9 . 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的延长线交轴于．若为线段的中点，则____________．

10 . 双曲线 的左、右焦点分别为过焦点且垂直于轴的弦为，若 则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．