1 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,D、M是线段BC、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
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解题方法
3 . 在正方体中,点E为的中点,则平面与平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在三棱柱中,D,E分别是线段,的中点,设,,.用,,表示___________ .
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5 . 已知双曲线()的两个焦点为,,焦距为20,点P是双曲线上一点,,则__________ .
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6 . 方程表示曲线的形状.①当时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;②当时,方程表示焦点y在轴上的椭圆;③当时,方程表示焦点在y轴上的双曲线;④当时,方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.② |
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7 . 已知椭圆的一个顶点为,左、右焦点为,,其中O为坐标原点,过右焦点的直线交椭圆于P,Q两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
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解题方法
8 . 如图所示,在三棱柱中,平面,,,D是棱的中点,是的延长线与的延长线的交点.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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名校
9 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 命题“,”的否定为( )
A., | B., |
C., | D., |
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