1 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于点，且轴，则双曲线的离心率为_____________

2 . 三棱台 中，若面，，，， 是中点.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

3 . 双曲线 的左、右焦点分别为过焦点且垂直于轴的弦为，若 则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 规定:直线: 是双曲线 的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左顶点为点A，上、下顶点分别为点B、C，左焦点为点F，且椭圆的焦距为，为等边三角形．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P、M均在第一象限．若的面积是的面积的2倍，求直线l的方程．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 双曲线的左、右焦点分别为点，，过点作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，则______．

8 . 设点F为抛物线C：的焦点，点A在抛物线C上，点，若，则______．

9 . 椭圆的两个焦点为，，点M是椭圆上一点，且满足．则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线l与双曲线交于A，B两点，线段AB的中点为点，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．